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光表示为没有一个出格成心义的方 向的性子 . 然

  第 24 卷第 10 期 2005 年 10 月 大 学 物 理 COL L EGE PHYSICS V ol. 24 No. 10 O ct. 2005 光学讲授中的偏振度定义 吴 健 610054) ( 电子科技大学 光电消息学院 , 四川 成都 摘要 : 阐发了当前国内部门光学教材中对偏振度 定义的歧义 , 指出按照电矢量正在分歧标的目的上的强度来定 义偏振度的不 完 整性 , 并由此提出讲授中的留意点 . 环节词 : 偏振 ; 相关矩阵 ; Stokes 参量 中图分类号 : O 430 . 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1000-0712( 2005 ) 10- 0008- 03 偏振特征是光的一个主要性质 . 正在大学的相关 光学课程中, 必然会涉及到光的偏振性质的教学. 由 于对偏振的物理素质理解上的差别 , 因此分歧教材 对描述偏振特征的主要参数/ 偏振度0 的定义有所分 歧. 归纳起来, 当前教材中关于/ 偏振度0 的定义能够 分为两类, 一类是根据电矢量正在分歧标的目的上的强度 来定义 ; 另一类则根据偏振光强正在总光强中所占比 例来定义 . 本文拟通过度析这两种定义 , 提出我们的 看法, 并对若何正在讲授中教学偏振度的概念提出建 议. 做者又写道 : / 非偏 振热光 ( 天然光 ) , ,具有 ,, ( 1 ) , 光振动正在垂曲取光波标的目的的平面内可能取 肆意标的目的 , 而且沿分歧标的目的的偏振分量具有不异的 平均光强度的特点 . 0那么, / 若天然光的光振动强度 沿两个正交标的目的的时间平均值不相等0 , 则需要如何 来理解呢? 其次, 按定义的逻辑关系 , 部门偏振光成 了天然光的一种特例, 而这取保守的理解不分歧 ; 第 三 , / 正在某一标的目的取极大值 I max 时 , 其正交标的目的正好 取极小值 I m in 0 是必需仍是必然 ? 若是不满脚这个 前提, 又应若何? 这个前提正在定义( 2 ) 中显得更为含 糊. 雷同的定义呈现正在文献 [ 2] 中, 正在第 278 页上做 者写道: / 此外 , 有些光的电矢量正在某一确定的标的目的 上最强 , 而正在和它成正交的标的目的上最弱, 这种光称为 部门偏振光. 0 用/ 有些光0 来避开间接说 / 天然光 0, 正在逻辑关系大将部门偏振光取天然光区分隔来, 并 把光强的最强标的目的和最弱标的目的的正交性论述成是必 然的, 这些概念取保守的理解分歧, 但偏振度的定义 仍然取式( 1 ) 不异 . 文献[ 3 ] 也采用了雷同于式 ( 1 ) 的偏振度定义. 正在该教材第 241 页上 , 做者起首引入了介于天然光 和线偏振光之间的部门偏振光, 指出它通过偏振片 后的特点 , 然后用式( 1) 来定义偏振度. 而对于该定 义的合用范畴则没有申明. 然而式 ( 1) 的定义有一个较着的缺陷 , 就是它不 能申明圆偏振光和椭圆偏振光的偏振度. 按照式 ( 1) 的定义 , 圆偏振光的偏振度将是 0, 而椭圆偏振光的 偏振度则为 0 取 1 之间的肆意数. 这和我们认为的 圆偏振光和椭 圆偏振光是完全偏振光 的认识大相 径庭. 1 / 偏振度0 的分歧定义体例 文献[ 1] 是根据分歧标的目的强度分歧来对偏振度 定义的. 书中第 31 页写道 : / 若天然光的光振动强度 沿两个正交标的目的的时间平均值不相等, 而且正在某一 标的目的取 极大值 I max 时, 其正交 标的目的 正好取 极小 值 I m in , 则称其为部门偏振光 . 为表征部门偏振光的偏 振特征, 特定义偏振度 P= I max - I min 0 I max + I min ( 1) 正在第 191 页上, 做者又给出了一个雷同的、 从统计的 角度对偏振度的定义 : / 若别离以 I 和 I x 、 I y 暗示总 光场及两个垂曲分量的平均光强度 , 并设 I x I y , 则偏振度定义为 P= I x- I y I x + Iy = I x - Iy 0 I ( 2) 正在这两个定义中 , 起首碰到的问题是若何定义 天然光. 文献[ 1 ] 第 31 页上对天然光有如许的描述 : / 天然光现实上可分化成两个强度相等、 振动标的目的正 交但相位各自随机变化的线 页上 , 收稿日期 : 2004- 10- 12 做者简介 : ( 1942 ) ) , 男 , 上海人 , 电子科技大学光电消息学院传授 , 博士生导师 , 次要处置激光取红外的工程使用方面的研究工做 . 第 10 期 吴 健 : 光学讲授中的偏振度定义 9 为此文献[ 4] 利用了另一种定义方式 . 正在第 124 页上做者定义/ 部门偏振光的总强度中完全偏振光 所占的百分比为偏振度0 . 该书又指出: / 对于部门线 偏振光, 上式可写为 : P = I M- I m .0 I M+ I m P= 1- 4 det [ J] ( tr[ J] ) 2 ( 3) 此中 , J 是光波的相关矩阵, det 暗示矩阵的行列式 运算 , t r 暗示矩阵 的求迹运算 ; 当光波用 Stokes 参 量描述时, P= 2 2 s2 1+ s2+ s 3 s0 2 偏振度定义的完整提法 从/ 偏振0 的物理素质来说 , 偏振是一种统计的 ( 4) 式中, s 0 , s 1 , s 2 , s 3 是光波的 Stokes 参量. 说法 , 指光场中的振动取向有确定的变化纪律 . 光学 范畴的典范名著 [ 5] 英文版第 619 页中 , 是如许来描 述偏振的: / 我们正在 1 . 4 节中曾经晓得, 严酷的单色 光老是偏振的, 也就是说 , 跟着时间的推移, 空间任 一点的电矢量( 磁矢量也是同样) 的端点周期性地沿 一个椭圆活动. 当然, 正在特殊环境下 , 椭圆可退化成 一个圆或曲线. 我们同样碰到了非偏振光, 正在这种场 合, 端点的活动被假设为完全无法则的 , 正在取方 向垂曲的面上, 光表示为没有一个出格成心义的方 向的性质 . 然而 , 完全相关和完全不相关表示为两种 极限环境. 凡是, 场矢量的变化不是完全法则, 也不 是完全无法则, 此时我们能够说, 光是部门偏振的 . 部门偏振光常常来自非偏振光 , 通过如反射( 见 k 1. 5. 3) 或散射( 见 k 14 . 5. 2 ) 的路子. 0 由此 , 偏振度该当是光场中电矢量取向有纪律 部门占总光场比例的量度 . 从这一不雅 点来说, 文献 [ 4] 的定义准绳上是合理的. 美国粹者 J. W. Goodman 正在他 的专著5 统计光 学6 [ 6] 3 对大学本科讲授中偏振讲授的 至此 , 偏振度定 义该当是没有 更多疑义 了. 正在 5光学手册6 [ 7 ] 中, 用的就是第 2 节中的定 义. 但式 ( 1 ) 的影响是很大的. 文献[ 1] ~ [ 4] 中都表现了它的 影响. 正在一般供进修用的手册上 , 如文献[ 8] 、优德官方网, [ 9] , 正在 没有任何前提 前提下, 援用式 ( 1 ) 做为偏振度的定 义 . 学生对这一概念的理解也是含混的, 笔者曾数次 正在我校光学学 科博士生入学测验中出 过如许一道 题 , 大意是有一束线偏 振光, 以 Brewst er 角入射到 两介质的界面, 求折射光的偏振态和偏振度 . 100% 的考生都指 出折 射光是 椭圆 偏振光 , 但 只要 不到 20% 的考生准确地指出偏振度是 1, 其他人则花了 不少时间, 用式( 1 ) 计较出一个不为 1 的/ 偏振度0 . 因为式 ( 3) 和式 ( 4 ) 涉及光的统计特征的描述, 正在大学本科讲授中, 学生接管起来可能会有一些困 难 , 因 而 一 般 教 材 中 都 避 免 提 到 / 相 干 矩 阵 0、 / Stokes 参量0 这些字眼 . 那么 , 若何正在大学的讲授中 无效地进行/ 光的偏振0 教学呢? 起首, 我们该当规范/ 偏振特征0 的论述. 光学原 理中对偏振的阐述很是清晰 , 光的偏振特征能够规 范为完全偏振光( 包罗圆偏振光、 椭圆偏振光和线偏 振光) , 非偏振光( 天然光) 和部门偏振光 . 正在阐述完 全偏振光时 , 应注释/ 偏振是指场中某 一点处的行 为 , 正在场中分歧的点 , 偏振态一般将分歧 . 一个波可 以正在某些点是线偏振或圆偏振的, 而正在其他点是椭 圆偏振的 . 只要正在特殊环境下, 例如像平均平面波, 场中各点的偏振态才会一样 . 0 [ 5] 别的, 也还应明白 阐述偏振形态的统计概念( 能够不涉及统计描述 ) . 其次, 应阐述清晰部门偏振光常常来自非偏振 光 . 换一句话说, 完全偏振光正在通过一般的偏振元件 和天然界的退偏振效应时 , 并不改变它完全偏振的 性质. 从天然光通过偏振片或其他退偏振效应( 如反 射或散射后 ) 而获得的光场, 是部门偏振光 , 或如文 献 [ 6] 上那样称为部门偏振热光 , 其极端形式就是线 页上正在引出偏振度定义时 , 有一段论述 很值得自创: / 非论是从美学概念仍是从适用概念出 发, 我们都很想找到一个单一的参量, 它可以或许描绘出 一个波偏振的程度. 对于曲线偏振波的景象, 这个参 量该当取最大值 ( 为便利定为 1 ) , 由于从任何一个 合理的定义来看 , 如许一个波都是完全偏振的 . 对于 圆偏振光 , 这个参量也该当取最大值, 由于这种波可 以被一块 1/ 4 波片变成线偏振波, 而不丧失能量. 对 于天然光的景象 , 这个参量该当取 0, 由于这时的偏 振标的目的是完全随机的和不克不及预告的 . 0 由此 , 这个参量 , 也就是严酷意义上的偏振度参 量, 该当是取光波的两个偏振分量之间统计相关程 度相关的量. 正在文献 [ 5] 和 [ 6] 上都采用了/ 偏振度是 偏振部门的光强取总光强的比值0 这必然义. 关于该 定义的论证, 文献[ 5 ] 和[ 6] 上有细致的阐述, 不消正在 此占用篇幅. 其成果有两种常用的表述体例: 当光波 用 Jones 矩阵描述时, 10 大 学 物 理 第 24 卷 关于/ 偏振度0的教学 , 能够采用文献[ 5] 上的叙 述. 正在第 46 页上 , 做者谈及天然光正在界面上的反射 时, 定义偏振度为式 ( 1 ) , 但加了一个注释 : / 一个更 遍及的偏振度定义由 k 10. 9. 2 给出, 并同时会商了 它的物理意义. 0 也就是说 , 正在援用式( 1 ) 做为偏振度 定义时, 必需强调该定义并不具有遍及意义, 仅仅适 用于该部门偏振光是从非偏振光通过简单的退偏振 效应而获得的场所. 雷同的论述 呈现正在 R. W. 狄区 本的著 做 [ 10] 中. 该书下册第 37 页对部门偏振光下了一个雷同于 式( 1 ) 的定义, 但也加了一条注释: / 当存正在椭圆偏振 或圆偏振光时, 此定义不合用 . 0 考虑到学生可能会全面理解式 ( 1) , 故应频频强 调它的局限性, 并共同演示圆偏振光和椭圆偏振光 的尝试来加深学生的印象 . 还该当指出 , 式 ( 3) 和式 ( 4 ) 从理论上还不克不及说 是完全没有破例的, 正在文献[ 6 ] 中就举出了一个光波 相关矩阵和天然光的相关矩阵完全不异, 但其偏振 标的目的却具有完全确定和能够预言的行为. 但从适用 的角度来说, 式 ( 3) 和式( 4) 曾经完全够用了. 参考文献: [ 1] [ 2] [ 3] [ 4] [ 5] [ 6] [ 7] [ 8] [ 9] [ 10] 赵 建林 . 高档 光学 [ M ] . : 国防 工业 出书社 , 2002. 31, 191 , 189 . 华东师大教材编写 组 . 光学 教程 [ M ] . : 高 等教 育 出书社 , 1989 . 278 . 赵 凯 华 , 钟 锡 华 . 光 学 [ M ] . 北 京 : 北 京 大学 出 版 社 , 1992 . 241. 郭永康 , 鲍 培谛 . 光学 教程 [ M ] . 成都 : 四川 大学 出 版 社 , 2001 . 124 . M ax Bo rn, Emil Wolf. Principles of Optics[ M ] . London: Cambridge U niversity Pr ess, 1999. 619, 46. 顾德门 J W . 统计光学 [ M ] . 秦克 诚等译 . : 科学 出 版社 , 1992 . 123 . 李 景镇 . 光 学手 册 [ M ] . 西安 : 陕 西 科学 手艺 出 版社 , 1986 . 陈鹏万 . 大学物 理手册 [ M ] . 济 南 : 山东 科学技 术出 版 社 , 1985 . 刘书声 . 现代光学手册 [ M ] . : 出书社 , 1993 . 狄区本 R W . 光学 ? [ M ] . 程译 . : 高档教育 出 版社 , 1988. 37 . The definition of polarization in instructing optics WU Jian ( Opto - Electron Institute, University of Electronic T echnolog y & Science of China, Chengdu 610054, China) Abstract: T he definit ions of polarizat ion in some Chinese tex tbooks are analyzed. It is point ed out t hat t he def init ion only according t o t he int ensit ies of the electric field in diff erent directions is incomplet e, t o t ake int o account t he st at ist ical propert y of t he polarization is necessary. A proposal is off ered in inst ruct ing t his concept. Key words: polarization; coherent mat rix; St okes parameters